AcceuilHome Projections intermédiaires entre sphérique et plane - application de démo ReProjector ReProjector application

N'avez-vous jamais vu un affreux panorama partiel en projection plane (rectilinéaire) (160° x 75°) ?
Affreuse projection plane : Belleville, Paris
En fait, ce panorama couvrait  179° x 75°, montré ci-dessous en projection sphérique (équirectangulaire) :
Sphérique partiel 179°: Belleville, Paris
Par rapport à mes souvenirs, les bâtiments au centre paraissent trop proches ; au contraire, les personnes et murs à gauche ou droite paraissent trop éloignés. Cette vue ne donne pas une impression de 180° devant soi. Les 'panoramistes' cherchent une projection intermédiaire, celle-ci peut-être:
Projection Ellipso : Belleville, Paris
Pour un panorama vertical (forte extension verticale, faible champ de vue horizontal), 81° x 95° ci-dessous, nous pouvons tester en projection plane (pict #1) ou mercator (pict #2) :
Planar: Ste Catherine, BrusselsMercator: Ste Catherine, Bruxelles
Planaire (pict #1 ci-dessus) parait trop étirée verticalement. Mercator (pict #2 ci-dessus) donne un meilleur aspect mais, basée sur une projection circulaire selon l'axe horizontal, les objets linéaires (rues, bâtiments) ne sont pas respectés et sont incurvés. Ci-dessous, une projection 'Mistery' peut conserver une meilleure géométrie tout en réduisant l'étirement vertical :
Projection Mistery : Ste Catherine, Brussels

D'autres projections peuvent donner un plus agréable rendu pour une vision du panorama entier ou pour une impression.

Quelques dessins pour montrer le cheminement. Une image équirectangulaire est représentée comme une sphère, les coordonnées en pixel représentent en réalité les angles sous lesquels les objects étaient photographiés. Planaire, 'MiSpiro', 'Mistery' projettent toutes vers un plan avec un étirement plus faible pour MiSpiro & Mistery en prenant un centre de projection plus distant :
Dessin : Plane et Mistery
'Ellipso' avec une excentricité nulle est un exact cercle (en vert ci-dessous): c'est projeter la sphère originale sur un sphéroïde de plus grand rayon. Avec une forte excentricité, on obtient une ellipse (en orange ci-dessous): le rendu en partie centrale est quasi identique alors que l'étirement, la distortion, en bordure diminuent.
Dessin : Ellipso
Pour montrer les différences entre les projections, des lignes sont tracées sur la source équirectanguaire (pict #1) afin d'être projetée en grille régulière et carrée en projection plane (pict #2) :
Source SphériquePlane : grille carrée
MiSpiro (pict #1) est défini pour respecter les objects linéaires, ainsi la grille devient rectangulaire avec une compression en augmentation vers les bordures, simulant un "warping" dans un éditeur d'images. Mistery & Ellipso (pict #2) ne respectent pas à 100% la géométrie des objects linéaires mais offrent un meilleur contrôle de la distortion en bordures et coins.
MiSpiro: grille rectangulaireMistery/Ellipso: grille incurvée

Projection Ellipso - effet des paramètres

La projection Ellipso, plus souple, possède deux paramètres pour controler la manière de projeter l'image. Inconvénient : l'interface est plus complexe et l'utilisateur plus hésitant dans le choix des bonnes valeurs. Sphérique (pict #1) rend la vision de la scène "étroite" pour ce panorama 122° x 70°, les voitures en bas sont distordues. Ellipso avec un faible rayon et une excentricité nulle (pict #2) élargi le rendu de la scène.
Sphérique : Fontenoy, Paris Ellipso, faible expansion, excentric nulle
On peut tester un plus fort élargissement avec un rayon plus grand (pict #1), c'est 'ouvrir' plus le sphéroïde d'atterissage de la projection. Mais l'étirement devient fort en bordures et coins. Avec une excentricité plus forte (pict #2) ces distortions sont réduites.
Ellipso, forte expansion, excentric nulle Ellipso, forte expansion, excentric maximum

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D'autres pages sur les projections ou changer la façon de montrer un panorama (en anglais) :
Squaring the circle in panorama
'Squeee' rectilinear panorama by Georges Lagarde
'Multiplane' projection examples by Georges Lagarde New projections in PTAssembler 4.5 by Max Lyons